Переехал в другой город на работу: где проходить профосмотр по полису

Ехать не надо. Полис ОМС действует по всей стране, и вы можете прикрепиться к поликлинике по месту, где живёте сейчас, прописка для этого не обязательна. Подаёте заявление в выбранную поликлинику или через госуслуги, с паспортом и полисом. Менять прикрепление по своему желанию можно раз в год, переезд тоже повод. После прикрепления записывайтесь на профосмотр уже здесь.

Как быстро прикрепят, зависит от поликлиники, обычно в пределах пары недель. У вас может быть по-другому, но так у большинства.

Отца так прикреплял, когда он к нам в Саратов переехал, через неделю был в системе. Адрес проживания спросят

Хорошо, что быстро. Выписку с медкомиссии с завода возьмите с собой: если там была флюорография или анализы в этом году, что-то могут засчитать. Решает кабинет профилактики, но спросить стоит.